在行測數(shù)量關(guān)系中排列組合問題是一個高頻的考點(diǎn)，排列組合同時也是很多考生的難點(diǎn)，但在排列組合中有一類把相同元素分給不同對象的題目，這類題目題型特征明確，且有固定的解題思路，這就是今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶大家學(xué)習(xí)的排列組合問題中的隔板模型。下面結(jié)合幾道例題帶大家來認(rèn)識下隔板模型。
一、隔板模型的題型特征
將n個相同元素分給m個不同的對象，每個對象至少有1個。(所要分的元素必須完全相同，所要分的元素必須分完，絕不允許有剩余;每個對象至少分到1個，決不允許出現(xiàn)分不到元素的對象。)
二、例題
1.某城市一條道路上有4個十字路口，每個十字路口至少有1名交通協(xié)管員，現(xiàn)將8個協(xié)管員名額分配到這4個路口，則每個路口協(xié)管員名額的分配方案有多少種?
A.35 B.70 C.96 D.114
【答案】A。核心解析：題干要求將8個協(xié)管員名額分配在4個不同的十字路口，每個路口至少一個(注意這里是分配相同元素，都是協(xié)管員)，我們可以將此事理解為將8個相同的元素分成4堆，每堆至少1個。可考慮如下分法，○○∣○○∣○∣○○○或者○∣○○○○∣○○∣○等等，其實(shí)想要把8個相同元素分成4堆，只需在這8個元素形成的空位中選出3個，放上3塊隔板即可。但需注意，因?yàn)槊慷阎辽儆幸粋€元素，故隔板不可放置在兩端，只能放在中間7個空位中且每個空位只能放置一塊板，也就是從7個空位中選擇3個空位放置3塊板即可。此外，任意兩塊隔板改變順序?qū)Y(jié)果無影響(比如，3個相同的球分兩堆，則等同于兩個空放1塊隔板，則結(jié)果為2個球和1個球;1球和2個球，實(shí)際是一樣的)故為組合問題。結(jié)果,所以此題擇A。
2.2022年高考強(qiáng)基計(jì)劃中北京大學(xué)給了我校10個推薦名額,現(xiàn)準(zhǔn)備將這10個推薦名額分配給高三理科的3個班級,這3個班級每班至少要給2個名額,則關(guān)于分配方案有多少種?
A.46 B.20 C.15 D.13
【答案】C。核心解析：題干中出現(xiàn)了“將10個推薦名額分給3個班級”所以此題可用為隔板模型。但題干中問的是每個班級至少分2個，而標(biāo)準(zhǔn)模型是每個對象至少分1個，所以這里每個班級都是多分了一個，則可以先給每個班級各分一個，此時剩10-3=7個，此題就變成了把7個對象分給3個班級，每個班級至少分1個。只需在這7個元素形成的空位中選出2個，放上2塊隔板即可。此外，任意兩塊隔板改變順序?qū)Y(jié)果無影響故為組合問題。結(jié)果,所以此題選C。
3.某班級買了6個相同的足球發(fā)放給3個班級。問一共有多少種不同的發(fā)放方法有多少種?
A.27 B.28 C.30 D.32
【答案】B 。核心解析：此題沒有提到每個班級至少1個，但可以通過轉(zhuǎn)化使之滿足。即先從每個班級借1個足球，此時共有6+3=9個，有借必有還，相當(dāng)于這9個分給3個班級且每個班級至少分1個。只需在這9個元素形成的8個空位中選出2個，放上2塊隔板即可。此外，任意兩塊隔板改變順序?qū)Y(jié)果無影響故為組合問題。結(jié)果，所以此題選B。
隔板模型是考試中的常考題型之一，有很強(qiáng)的規(guī)律性，要熟練掌握解題方法，準(zhǔn)確巧妙地識別題型特點(diǎn)和采用做題技巧，以便提高做題效率。
>熱推課程：國面形式大揭秘 | 專業(yè)專項(xiàng)考情 | 專項(xiàng)重點(diǎn)精學(xué) | 精講面試 | 99元揭秘面試
>研學(xué)：1元100個必看面試熱點(diǎn) | 申論80分示范答題 | 考點(diǎn)梳理 | 69.9元180個考點(diǎn) | 12元時政月末盤點(diǎn)
>專項(xiàng)：1元行測600題 |行測每日資料 | 典藏范文500篇 | 易錯600題 | 申論8套卷 | 試題領(lǐng)取
>圖書：2024國考圖書套裝（含2023國考試題+100H輔導(dǎo)+60天會員+每周模考）
>會員：MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)專屬尊享會員 加入會員專項(xiàng)多重權(quán)益 只為考公的你打造！
