行程問題一直以來都是行測數(shù)量關(guān)系的常考題型，考生想在數(shù)量關(guān)系部分提高成績務(wù)必要重視行程問題的復(fù)習(xí)備考。行程問題的考點分散且題目靈活多變。但是只要我們掌握一定的解題技巧，還是能夠攻克這座大山的。今天中公教育就為廣大考生介紹如何巧用比例求解行程問題。
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一、行程問題中的正反比關(guān)系
行程問題存在三組重要的正反比關(guān)系，即當(dāng)路程相同時，速度與時間成反比關(guān)系;當(dāng)時間相同時，路程與速度成正比關(guān)系;當(dāng)速度相同時，路程與時間也成正比關(guān)系。解決行程問題，我們只要抓住題干中的不變量，再根據(jù)正反比關(guān)系，找到對應(yīng)實際量，通過比例求解即可。
二、典型例題
例1：小張開車上班，若提速20%，可比原定時間早10分鐘到達(dá)。一天早上出門時發(fā)現(xiàn)離上班時間只剩50分鐘，若他提速25%，那么他到達(dá)單位時離上班時間還有幾分鐘?
A.2 B.5 C.8 D.10
核心解析：無論小張?zhí)崴倥c否，他開車所經(jīng)過的路程都是不變的，即當(dāng)路程相同時，速度與時間成反比關(guān)系。車速提高20%后，提速后的速度與原來的速度之比是1.2：1，化簡后就是6：5，根據(jù)反比關(guān)系，提速后與原來的時間之比是5：6。提速后比原定時間早10分鐘到達(dá)，說明現(xiàn)在的時間比原來的時間少10分鐘，這個實際量對應(yīng)的比例量是6-5=1份。因此，原來所用時間是6份，如果1份代表10分鐘，那么6份就代表60分鐘，因此，原來需要時間60分鐘;同理，當(dāng)小張?zhí)崴?5%時，提速后的速度與原速之比是1.25：1，化簡后是5：4，則時間之比為速度的反比，即4：5。此時按原速走完全程所需的時間為之前所求的60分鐘，即5份代表60分鐘，那么4份代表60÷5×4=48分鐘，即提速25%后走完全程需要48分鐘，再根據(jù)他出門時離上班時間只剩50分鐘，可以得出他到達(dá)單位時離上班時間還有2分鐘。本題正確答案為A選項。
例2：快遞員每天騎電動車從物流分散中心到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)送包裹。若電動車速度比平時提高20%，就可提前20分鐘到達(dá)。某天在距離鄉(xiāng)鎮(zhèn)2公里處，電動車出現(xiàn)故障，車速降低了50%，結(jié)果比平時晚到了40分鐘。問物流分散中心到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離是多少公里?
A.5 B.6 C.8 D.10
核心解析：快遞員每天走過的路程均相同，即當(dāng)路程相同時，速度與時間成反比關(guān)系。當(dāng)電動車速度提高20%后，現(xiàn)速度與原速度之比是1.2：1，化簡后為6：5，則時間之比為5：6。根據(jù)提速后提前20分鐘到達(dá)得出，提速前后時間之差的實際量為20分鐘，比例之差為1份，即1份代表20分鐘，按原來的速度走完全程需要20×6=120分鐘。電動車出現(xiàn)故障后降速50%，無論降速與否，剩下2公里的路程是不變的，此時速度仍然與時間成反比，降速后的速度與原速度之比是0.5：1，化簡后為1：2，則時間之比是2：1，多出來的1份代表的實際量是40分鐘。因此，如果按原速度走完2公里需要40分鐘，而走完全程一共需要120分鐘，說明物流分散中心到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離是120÷40×2=6公里。本題正確答案為B選項。
如果一道行程問題我們能夠從題干中找到路程、時間或速度作為不變量，進(jìn)而巧用比例關(guān)系就可以快速解題。考生想知道數(shù)量關(guān)系的提分技巧，請關(guān)注MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)，我們致力于為大家?guī)砀喔斓慕忸}技巧。
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