近年來，行測數量關系中概率問題的考查越加熱門，逐漸成為行測考試中的考察重點。隨之而來，幾何概率的考察也在考題中頻繁出現，但是很多同學辨析不清幾何概率和古典概率。今天MVP學習網帶大家就一起來了解一下，概率問題中兩者的聯系與區別。
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一、定義:
1.古典概率：又稱等可能事件的概率，具有兩個特征：“有限性”和“等可能性”。“有限性”強調基本事件是有限的、可數的;“等可能性”強調每一個基本事件發生的可能性是相等的。
2.幾何概率：是可以用幾何方法求得的概率，具有兩個特征：“無限性”和“等可能性”。“無限性”強調的基本事件有無窮多個;等可能性”強調每一個基本事件發生的可能性是相等的。幾何概率的基本思想是把事件與幾何區域對應，利用幾何區域的度量來計算事件發生的概率。此處的度量，一維指長度，二維指面積，三維指體積等。
二、聯系與區別：
1.聯系：兩者都要求發生的基本事件的可能性是相等的;
2.區別：古典概率研究的是有限個等可能事件發生的概率;幾何概率研究的是無限個等可能事件發生的概率。
三、基本公式:
假設所求為A事件發生的概率
四、經典例題:
1.有一正方形區域內部均勻分布著25個同樣規格的氣球。小波通過向正方形區域里射擊氣球的方式決定自己的周末活動。經過試驗，他射中氣球的成功率達到100%，但射中的氣球位置隨機。如果射中最外圈的氣球，那么他周末去看電影;若射中最中心的氣球，他會去打籃球;否則，他將在家看書。據此可知小波周末不在家看書的概率為：
【答案】B。核心解析：總事件為射中正方形內氣球，A事件為小波周末不在家看書，事件對應的樣本數為有限個，并射中的氣球可能性相等，故為古典概率問題。總事件的等可能樣本數為正方形內全部氣球個數25，A事件的等可能樣本數為最外圈和最內圈的氣球個數之和16+1=17。根據題意可知，氣球在正方形內均勻分布如圖所示，則他周末不在家看書的概率為。故本題選擇B項。
2.小波通過往圓圈里投擲米粒(米粒本身長度不計，視為一個點)的方式決定自己的周末活動。經過試驗，他將米粒投進圓圈內的成功率達到100%，但投擲在圓內的位置隨機。如果米粒到圓心的距離大于圓半徑的一半，那么他周末去看電影;若米粒到圓心的距離小于半徑的，他會去打籃球;否則，他將在家看書。據此可知小波周末不在家看書的概率為：
【答案】D。核心解析：總事件為將米粒投進圓圈內，A事件為小波周末不在家看書，視為點的米粒投進圓圈中的位置有無窮多個，也就是事件對應的樣本數有無窮多個，并投擲在圓內的位置隨機，故為幾何概率問題。總事件的區域為圓圈總面積，A事件的區域為如圖圓環b的面積。設小波投米粒的圓圈的半徑為4，面積為16π。根據題意可知，圓環a表示他去看電影，小圓c表示他去打籃球，圓環b表示他在家看書，面積為4π-π=3π。則他周末不在家看書的概率為。故本題選擇D項。
通過以上兩道題目，大家可以發現，古典概率的解題重點在于找到總事件和A事件對應的等可能樣本數，是計數問題，分子分母的求解重點是搞清樣本個數是多少。幾何概率的解題重點是畫出題目對應的幾何模型，同時找到總事件和A事件對應的度量大小，是幾何問題，分子分母的求解重點是求出對應長度或面積或體積的大小。
最后MVP學習網希望大家可以辨析清楚古典概率和幾何概率，熟記兩種概率問題的公式和常見幾何圖形的求解公式，在考場上遇到題目時穩定拿分。
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