容斥極值問題是行測數(shù)量關(guān)系中的常見考點(diǎn)，這一考點(diǎn)在資料分析中也有應(yīng)用。那么今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)給大家?guī)淼氖侨莩鈽O值在資料分析中的具體應(yīng)用。
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一、概念引入
容斥極值問題一般求解最小值，這類問題常用的方法是文氏圖或者公式法，公式如下：
1.兩者容斥極值：(A∩B)min=A+B–I
2.三者容斥極值：(A∩B∩C)min=A+B+C–2I
二、題型特征
題干主體為容斥問題，問題中出現(xiàn)“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼
三、例題
某市統(tǒng)計(jì)局在針對噪音擾民的一次調(diào)查中，當(dāng)問及是否支持廣場舞活動時，12.8%的受訪市民表示無所謂或者不知道，12.0%的受訪者回答表示反對，其他為支持者。在支持的市民中，當(dāng)被問及支持的主要原因(多選)時，不同年齡段受訪者的回答如下表。
支持廣場舞等活動的受訪市民選擇各主要原因的比例(%)
問題：此次調(diào)查中，在支持廣場舞等活動的受訪青年市民中，同時選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”和“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)”的至少有：
A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%
【答案】C。核心解析：定位至表格材料“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”和“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)”所在行;受訪青年中“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”占比為66%，“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)”的占比為64.7%。問的是“同時選擇中老年人的正常鍛煉娛樂活動和有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)的至少”的情況，即把選擇中老年人的正常鍛煉娛樂活動的當(dāng)作A集合，選擇有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)的當(dāng)作B集合，兩者要最少(最少)，即二者盡可能不重合。根據(jù)兩集合容斥原理：，即，總數(shù)U要盡可能的多，最多就是100%，故同時選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”和“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)”的至少為：66%+64.7%-100%=30.7%。
對于此類問題，需要大家在學(xué)習(xí)過程中積極概括總結(jié)題目特征，匹配相似題目，進(jìn)行大量練習(xí)，熟練使用解題技巧，以便融會貫通。
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