行測(cè)數(shù)量關(guān)系中計(jì)算問(wèn)題是一大考點(diǎn)，所占比重越來(lái)越大，而其中涉及的相關(guān)題型也很多，今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就跟大家分享一下一個(gè)常考考點(diǎn)——等差數(shù)列。有很多考生面臨等差數(shù)列題型時(shí)，還有些迷茫，接下來(lái)MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)通過(guò)基本公式+題目的形式詳細(xì)介紹一下;
一、定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，該數(shù)列被稱為等差數(shù)列。
二、相關(guān)概念及公式
(一)相關(guān)概念
1、項(xiàng)：首項(xiàng)a1，末項(xiàng)an，中間項(xiàng)
2、項(xiàng)數(shù)n
3、公差d
4、前n項(xiàng)和sn
(二)公式
某商店10月1日開(kāi)業(yè)后，每天的營(yíng)業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15日這一天的營(yíng)業(yè)額為5000元，問(wèn)該商店10月份的總營(yíng)業(yè)額為多少元?
A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
【核心解析】答案選B。每天的營(yíng)業(yè)額組成公差為100的等差數(shù)列，10月共有31天，16日的營(yíng)業(yè)額為中項(xiàng)，依題意16日營(yíng)業(yè)額為5000+100=5100元，根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式，則該商店10月份的總營(yíng)業(yè)額為5100×31=158100元，選擇B選項(xiàng)。
某水果種植特色鎮(zhèn)創(chuàng)辦水果加工廠，從去年年初開(kāi)始通過(guò)電商平臺(tái)銷(xiāo)售桃汁、橙汁兩種產(chǎn)品。從去年2月開(kāi)始，每個(gè)月桃汁的銷(xiāo)量都比上個(gè)月多5000盒，橙汁的銷(xiāo)量都比上個(gè)月多2000盒。已知去年第一季度桃汁的總銷(xiāo)量比橙汁少4.5萬(wàn)盒，則去年桃汁的銷(xiāo)量比橙汁：
A.少不到 5 萬(wàn)盒 B.少 5 萬(wàn)盒以上
C.多不到 5 萬(wàn)盒 D.多 5 萬(wàn)盒以上
【核心解析】答案選A。由題意知，去年桃汁和橙汁每月的銷(xiāo)量分別構(gòu)成公差為0.5萬(wàn)盒、0.2萬(wàn)盒的等差數(shù)列，設(shè)去年1月份桃汁和橙汁的銷(xiāo)量分別是x、y萬(wàn)盒，則根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式可將桃汁、橙汁每月的銷(xiāo)量列表如下：
根據(jù)中項(xiàng)求和公式可得，第一季度桃汁的總銷(xiāo)量為3×(x+0.5)=3x+1.5萬(wàn)盒，橙汁的總銷(xiāo)量為3×(y+0.2)=3y+0.6萬(wàn)盒，則根據(jù)“第一季度桃汁的總銷(xiāo)量比橙汁少4.5萬(wàn)盒”可列方程3x+1.5=3y+0.6-4.5，化簡(jiǎn)得y-x=1.8。
通過(guò)以上知識(shí)點(diǎn)的梳理，相信同學(xué)們只要靈活運(yùn)用，解決此類(lèi)等差數(shù)列題目還是不難的，希望大家多多練習(xí)，達(dá)到熟能生巧!
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