根據(jù)歷年行測(cè)考試情況來看，數(shù)學(xué)運(yùn)算題目大多可用方程法解題，抓住題干中的等量關(guān)系列方程求解，一般來說，這些題目中給出的數(shù)字相對(duì)工整，選項(xiàng)也是符合某種特性的，一般都是非常規(guī)整的數(shù)字，方便我們計(jì)算。不難發(fā)現(xiàn)，最終的答案大多跟實(shí)際的人或事物有關(guān)，而這些都蘊(yùn)含著整除特性，那我們?cè)谧鲱}的時(shí)候不妨考慮下整除。
“整除”是什么意思呢?簡(jiǎn)單來講6÷3=2(6、3、2均為正整數(shù)，且無余數(shù))，我們就可以說6能被3整除，或3能把6整除。利用整除解題，主要是通過分析題干信息，判斷題干數(shù)據(jù)中隱含的整除特性，從而幫助我們快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。
常見的整除應(yīng)用環(huán)境主要有以下兩類：
1、文字描述整除：當(dāng)題干中出現(xiàn)明顯整除字眼，如：出現(xiàn)“每”“平均”“倍數(shù)”等。
2、數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除：當(dāng)題干中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等。
接下來我們來看看整除法是如何運(yùn)用的?
學(xué)校組織春游活動(dòng)，如果每輛車坐8人，則剛好坐滿;如果每輛車坐9人，則有一人沒位置坐。此次參加活動(dòng)的人數(shù)一共有多少?
A.64 B.72 C.78 D.84
【核心解析】A。由題干信息可知，這里出現(xiàn)“每”的字眼，且所求的總?cè)藬?shù)是整數(shù)個(gè)的，所以可以考慮用整除，由于每輛車可以坐8人，得出總?cè)藬?shù)一定是能被8整除的數(shù)，C項(xiàng)、D項(xiàng)均不滿足，故排除，又因?yàn)槊枯v車可以坐9人，有一人沒位置，得出(總?cè)藬?shù)-1)一定是能被9整除的數(shù)，只有A項(xiàng)滿足。
故正確答案為A。
兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
【核心解析】A。題干中出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)(17%、20%)，這是數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除，我們可以考慮能否利用整除法解決這道題。已知甲派出所受理案件的17%為刑事案件，17%轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)為17/100，且無法化簡(jiǎn)，甲受理案件的總數(shù)對(duì)應(yīng)分母，則甲受理案件數(shù)必為100的倍數(shù)，才能保證刑事案件數(shù)為整數(shù)。根據(jù)題意，甲派出所受理案件只能為100起，故乙派出所受理案件為60起，可得乙受理非刑事案件數(shù)60 x(1-20%)=48起。
故正確答案為A。
總而言之，在確定了題目滿足整除應(yīng)用環(huán)境后，就可以考慮運(yùn)用整除思想，直接排除錯(cuò)誤選項(xiàng)或者間接求解。知之愈明，則行之愈篤;行之愈篤，則知之愈明。希望大家能多多練習(xí)，熟練掌握以提高做題效率，快拿出曾經(jīng)的題目看一下哪些能用整除解決吧!
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