如何快解2024國家公務員考試行測數量關系中的和定最值問題

若干人一起玩一項游戲，已知該游戲共分5級別，進入每一級別的人數各不相同，平均每個級別有59人，則玩家最少的一級最多有多少人?

A.55 B.56 C.57 D.58

【核心解析】C。題干已知5個級別的平均人數，便可知5個級別總人數為59×5=295，同時問題問玩家最少的一級最多有多少人，即問某個量的最大值，此問題為和定最值問題。

和定最值解題原則，想要求第五名最多，應讓其他的值盡可能地小。根據方程解題方法，求最大，按照從大到小進行排序，從排名最低按照倒序的方向查看，即從排名第五開始查看，設第五名人數為x，按照倒序的方向，同時滿足各個級別人數不同，第四名人數最少為x+1，以此類推，第三名為x+2，第二名為x+3，第一名為x+4。五級總人數為295，即5×x+10=295，解得x=57，所以最終選擇C選項。

廣州市政府決定舉辦一次國際性的馬拉松大賽，需要10所高校組織520名志愿者維持現場秩序，若每所高校的志愿者數量各不相同，且數量最多的高校志愿者人數不低于58人，則數量最少的高校最多有( )名志愿者。

A.47 B.40 C.38 D.34

【核心解析】A。題干已知10所高校總人數為520人，即幾個數和一定，問數量最少的高校最多有多少名志愿者，即求某個量的最大值，此問題為和定最值問題。

想要求數量最少的高校人數最多，需要讓其他的學校人數盡可能地少。求最大值，按照學校人數從大到小進行排序，從排名最低按照倒序的方向查看，即從排名第十的學校開始查看，設第十名(數量最少)人數為x，按照倒序的方向，同時滿足各學校人數不同，第九人數最少為x+1，以此類推，第八名到第二名依次為x+2，x+3，x+4，x+5，x+6，x+7，x+8，第一名有限制條件，不低于58人，所以最小為58。總和為520，即9×x+94=520，解得x≈47.33，但是人數一定為整數，此時我們求得是最大為47.33，那么能取到的最大整數為47，所以最終選擇A選項。