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行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目中，幾何問(wèn)題近幾年幾乎都有涉及，占據(jù)著不可動(dòng)搖的地位。而其中的相似三角形也是幾何問(wèn)題中較為抽象的一部分。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶大家來(lái)探索相似三角形的特性。
一、相似三角形的概念
相似三角形：當(dāng)兩個(gè)三角形三角對(duì)應(yīng)相等或三邊對(duì)應(yīng)成比例，則稱這兩個(gè)三角形為相似三角形。而在我們常見(jiàn)的題目中，相似三角形往往是伴隨著平行出現(xiàn)的，比如最常見(jiàn)的兩種相似三角形如下圖所示：
這兩種相似三角形不一定單獨(dú)出現(xiàn)，大多數(shù)情況隱藏在其他更復(fù)雜的圖形里面，所以需要大家對(duì)這兩種圖形有一定的敏感性。
二、相似三角形的性質(zhì)
1.相似比=邊長(zhǎng)比=周長(zhǎng)比(如兩三角形相似比為1：2，則周長(zhǎng)比也為1：2)
2.相似比的平方=面積比(如三角形相似比為1：2，則面積比為1：4)
三、相似三角形的應(yīng)用
我們已經(jīng)了解了相似三角形的性質(zhì)，接下來(lái)通過(guò)幾道例題一起來(lái)感受一下相似比在題目中的應(yīng)用吧。
如圖所示，梯形ABCD，BC的長(zhǎng)度AD是的2倍。
(1)△ADE與△CBE是否是相似圖形?為什么?
(2)AD與CB的長(zhǎng)度比為_(kāi)_______，AE與CE的長(zhǎng)度比為_(kāi)_______，DE與BE的長(zhǎng)度比為_(kāi)_______。
(3)△ADE和△CBE的周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______，面積之比為_(kāi)_______
【答案】
(1)相似;因?yàn)锳D∥CB，則△ADE與△CBE的三個(gè)角均相等。
(2)1∶2，1∶2，1∶2。
(3)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，所以為1∶2，1∶4
一塊三角形農(nóng)田ABC(如下圖所示)被DE、EF兩條道路分為三塊。已知BD=2AD. CE=2AE.CF=2BF.則三角形ADE、三角形CEF和四邊形BDEF的面積之比為：
A.1:3:3 B.1:3:4 C.1:4:4 D.1:4:5
MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)相信通過(guò)以上兩道例題，各位考生對(duì)于相似三角形的應(yīng)用有了更直觀的認(rèn)識(shí)，在做題過(guò)程中如遇到類似題目我們便可去應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行作答。
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