各位小伙伴在解決行測數量關系的利潤問題的時候，有沒有遇到關于商品的數量不會處理的困境?那今天MVP學習網就帶領大家一起解決這個問題，下面先看一道題目：
1.某產品成本為200元，售價為292元，公司根據市場情況調整了銷售方案，將售價調整為268元，預計日銷量將上漲15%。現欲通過改進生產線降低成本，以保持降價前的單日利潤，則單件產品的生產成本至少要降低：
A.4% B.5% C.6% D.8%
【核心解析】我們在解決這道題目的時候，可以根據題干中所給的調整價格前與調整價格后的單日利潤相同作為等量關系來列方程。降價之前1個產品的成本為200元，1個產品售價為292元，則1個產品的利潤為292-200=92元。調整價格之后1個產品的售價為268元，1個商品的成本假設為x元，則1個產品的利潤為(268-x)元。但是通過調整售價，單日的銷量發生變化，可以設調整價格之前單日的銷量為n，則調整價格之后單日的銷量為1.15n。
大家不難發現，這道題中我們設的產品數量為n這個未知數，在計算過程中是被約掉了，所以這個n取任意值都不影響最終的結果。那是不是所有的利潤問題，在把產品數量設為n之后都可以約掉呢?我們來看下面的題目：
2.某商場銷售某種產品，第一個月將此商品的進價加價20%作為銷售價，共獲利6000元，第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價加價10%作為銷售價。第二個月的銷量比第一個月增加了100件，并且商場第二個月比第一個月多獲利2000元。此商品第二個月的銷售件數是：
A.270 B.260 C.170 D.160
【核心解析】我們在解決這道題目時，可以根據商場這兩個月的總獲利分別為6000元與8000元作為等量關系去列方程。總獲利=單件利潤×銷量，故設該商品1件的成本為x元，第一個月的銷量為n件，第二個月的銷量則為(n+100)件。根據第一個月總獲利可列方程為20%x×n=6000;根據第二個月的總獲利可列方程為10%x×(n+100)=8000;解方程組可得x=500，n=60，最終所求為n+100=160，故本題正確答案為D項。
這道題目當中，我們會發現，設的產品數量為n最終沒能實現約分，而是通過解方程組，求出了n的具體值，這就說明這道題中的n為一個定值。
我們通過對比兩道題目中所給產品的數量信息中不難發現，第一題中產品數量是以百分數的形式出現，并且沒有給出與產品數量相關的實際值，第二題中，給出了與產品數量相關的實際值，即增加100件這個數據。所以我們在解方程的時候，第一種情況是可以把數量n進行約分約掉的，而第二種情況則無法通過約分約掉。能約掉的時候，n可以為任意值，不能約掉的時候n為固定值。
結論：
利潤問題中，若產品的數量信息以百分數、倍數、比例等形式給出并且沒有給出其他與產品數量相關的實際值的時候，可以把產品數量設為任意值，也可為1件，來優化解題步驟。
若題干中給出了跟產品數量相關的實際值，那在做題的時候就需要把產品數量設為未知數，進行求解。
小伙伴們，你們get到了嗎?
