濃度問題是同學們在行測考試中會遇到的一類題型，通常可以利用公式列方程解決問題。簡單的濃度問題相信對于大多數(shù)同學來說都可以快速得出結果，但遇到溶液的混合問題，就會比較頭疼，那么這類問題如何快速解決呢?今天MVP學習網(wǎng)給同學們講一講十字交叉法，這種方法在行測中，無論是數(shù)量關系還是資料分析都有所涉及。
一、什么是濃度問題
濃度問題是研究溶質(zhì)、溶劑、溶液及溶液配比問題。
二、基本計算關系
三、解題思路
難度較低的題目只需要通過以上幾個公式列方程即可求解，那么在考試中如果遇到溶液混合這類難以下手的問題，同學們還可以采用十字交叉法來快速求解。
我們先簡單了解一下十字交叉的原理：
設A溶液濃度為a，B溶液濃度為b，混合后的濃度為r，則根據(jù)混合前后溶質(zhì)質(zhì)量相等可列等量關系為
整理可得
用十字模型表示如下：
最終結論：沿十字方向交叉作差(大數(shù)減小數(shù))，得到列式的比值等于分母比，分母比即在濃度公式中分母部分的溶液質(zhì)量比。
1、方法對比：
現(xiàn)有濃度為15%和30%的鹽水若干，如要配出600克濃度為25%的鹽水，則分別需要濃度15%和30%的鹽水( )克。
A.100、500 B.200、400 C.500、100 D.400、200
【答案】B。
【核心解析】根據(jù)題目已知兩份溶液的濃度、溶液質(zhì)量之和及混合后的溶液濃度，需要求出兩份溶液的質(zhì)量分別是多少。
方法一：由“配出600克濃度為25%的鹽水”可知，兩份溶液混合，所得的混合后的溶液質(zhì)量由兩份溶液加和而得，即兩種溶液質(zhì)量之和為600克。混合后的溶液濃度為25%，即混合后的溶質(zhì)質(zhì)量除以混合后溶液的總質(zhì)量為25%，混合后的溶質(zhì)質(zhì)量為15%溶液的溶質(zhì)質(zhì)量與30%溶液的溶質(zhì)質(zhì)量加和而得。想要表示15%溶液的溶質(zhì)質(zhì)量還需要知道溶液的質(zhì)量，30%溶液的溶質(zhì)質(zhì)量同理。即兩個等量關系均與兩份溶液質(zhì)量相關，即可假設濃度15%溶液的質(zhì)量為x，濃度為30%溶液的質(zhì)量為y，可列如下方程組：
根據(jù)交叉作差后的比值為溶液質(zhì)量之比可得：濃度分別為15%和30%的鹽水質(zhì)量之比為1：2，兩份溶液的總質(zhì)量之和為600克，即將600克的溶液分為3份，15%溶液占1份，30%溶液為2份，故15%的溶液質(zhì)量為200克，30%濃度的溶液質(zhì)量為400克。
通過這個例子，我們不難發(fā)現(xiàn)，方程法在列式及求解的過程中，計算量相對較大，而通過十字交叉法簡單畫圖就可以快速得出結果，列式步驟較少、計算量較少。因此，同學們可以在今后做題時采用十字交叉法快速解決此類問題。
2、實戰(zhàn)運用：
化學實驗中，需要使用現(xiàn)有不同濃度的A、B兩種氯化鈉溶液配置新的濃度為15%的氯化鈉溶液。已知A溶液的濃度是B溶液的5倍，且若將50克A溶液與250克B溶液混合即能完成配置，那么A溶液的濃度是( )。
A.45% B.40% C.35% D.30%
【答案】A
【核心解析】根據(jù)題干“A溶液的濃度是B溶液濃度的5倍”，可假設B溶液濃度為x，則A溶液的濃度可表示為5x。
解得x=9%，所求為A溶液的質(zhì)量，即5x=45%。
以上兩個題目中均涉及兩種溶液混合，均可用十字交叉來解決，不僅避免了繁瑣的列式，也在一定程度上簡化了計算。同時對于十字交叉法之所以可以用在濃度問題是因為存在了比值的混合，在我們考試過程中同學們也可以根據(jù)這個特點一一總結學習，例如增長率混合、平均數(shù)混合等等都可以舉一反三哦!各位同學只需要勤加練習便可掌握此類問題。
