概率問題是行測數量關系中常見考點之一，很多同學在備考時會覺得難理解，無從下手。今天，MVP學習網帶領大家學習一種相對容易的概率問題——多次獨立重復試驗，只要識別題型、掌握其公式，代入公式求解即可。
示例：射擊運動員每次射擊命中10環的概率都是80%，不受其他因素影響，5次射擊有4次命中10環的概率是多少?
在例題中，射擊訓練共5次，并且每次射擊結果互不影響，最終只有命中和沒命中兩種情況。這就是多次獨立重復試驗，這類題三個特點：
1.試驗在相同條件下多次重復進行(≥2次);
2.每次試驗之間結果互不影響;
3.每次試驗時，A事件要么發生，要么不發生，且A事件每次發生的概率相同。
在例題中，5次射擊有4次命中10環，首先需要從5次里任意選擇4次命中10環，順序對結果沒有影響，所以為每次射擊命中10環的概率為0.8，每次射擊是否命中互不影響，因此命中4次10環的概率為總共5次，命中4次10環，還有1次不是10環，概率為1-0.8=0.2，共1次，概率為必須完成5次射擊，則上述過程為分步過程，最終結果為
公式總結：某試驗獨立重復n次，其中A事件要么發生，要么不發生，且A事件每一次發生的概率均為p，則在n次試驗中A事件發生k次的概率為：
植樹節期間，某單位購進一批樹苗，在林場工人的指導下組織員工植樹造林。假設樹苗的成活率為50%，那么，該單位職工小張種植5棵樹苗，至少成活4棵的概率是多少?
【答案】C。核心解析：每棵樹是否成活互不影響，且只有成活和不成活兩種情況，每棵樹木成活概率均為50%，符合多次獨立重復試驗模型，事件A為樹木成活。5棵樹至少成活4棵可以分為兩種情況：
某次乒乓球比賽中采取五局三勝，小王和小張進行一場比賽，比賽中小王每一局比賽獲勝的概率均為0.6，則小王在這次比賽中最終獲勝的概率約是多少?
A.30%—40% B.40%—50% C.50%—60% D.60%—70%
【答案】D。核心解析：每局比賽是否獲勝互不影響，且只有獲勝和不獲勝兩種情況，每局獲勝概率均為0.6，符合多次獨立重復試驗模型，事件A為小王獲勝。由于比賽的特殊性，小王在獲取三局勝利后比賽結束，故最后一局必然為小王獲勝。最終小王獲勝可分成三種情況：
因為共分了3類，為分類過程，則小王獲勝的概率為21.6%+25.92%+20.736%=68.256%，故本題選擇D。
通過上述講解，大家對于多次獨立重復試驗公式的應用環境有所了解，但一定要注意分局比賽時的決勝局，MVP學習網建議大家在備考期間多多練習，做到真正熟練掌握此類題目。
