工程問題是行測數量關系中同學們比較熟悉的一種題型，而且是近幾年考試中出現較多的考點。但是在工程問題中有一類題其實同學們還是沒有很好地掌握，那就是交替合作問題，特別是對于存在負效率的時候同學們就更加頭疼了。那今天MVP學習網就帶著大家一起來聊一聊這個題型，讓同學們更好地掌握。
首先同學們需要先了解交替合作的題型特征：交替合作問題一般指多個主體共同完成某一工程，在合作過程中按一定規律來輪流工作，所以工程問題中出現按順序、輪流等字眼的時候，我們一般都把它當成交替合作的題目來進行求解。它的解題思路可以總結為以下幾步：1、設工作總量為特值并表示出效率。2、找到最小循環周期、周期峰值、周期內工作量之和。3、算出周期數和工作余量。4、分配工作余量并算得時間。下面我們通過例題來進行學習。
一項工程，甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要6小時完成。現在甲乙合作，先由甲做1小時，再由乙做1小時的方式輪流工作，完成這項工程需要多少時間?
A.6小時30分鐘 B.7小時 C.7小時36分鐘 D.8小時
【答案】C。核心解析：設工作總量為30，則甲的效率是3，乙的效率是5。甲乙輪流每人工作1小時，可得最小循環周期為2小時，周期內工作總量為3+5=8。30÷8 = 3……6,3個周期為6小時，剩下6的工作余量需要甲再工作1小時，工作量為3，最后剩下的6-3=3的工作量需要乙做所以最終完成工作的時間為6+1+0.6=7小時36分鐘。本題答案C
一項工程，甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要8小時完成，丙單獨做需要6小時完成，現在甲乙丙合作，先由甲做1小時，再由乙做1小時，再由丙做1小時的方式輪流工作，完成這項工程需要多少時間?
A.7小時24分鐘 B.7小時32分鐘 C.7小時40分鐘 D.7小時56分鐘
【答案】D。核心解析：設工作總量為120，甲的效率12，乙的效率15，丙的效率20。甲乙丙輪流每人工作1小時，可得最小循環周期為3小時，周期內工作總量為12+15+20=47。120÷47=2……26,2個周期為6小時，剩下26的工作量需要甲再工作1小時，工作量為12，最后剩下26-12=14的工作量需要乙做所以最終完成這項工程的時間為7小時56分鐘。故本題選 D。
以上兩題都是只有正效率的情況，接下來我們看一下存在負效率的時候怎么求解。這兩種題目最大的區別就在于，存在負效率的時候需要預留周期峰值。
有一個水池，甲進水管裝滿要4小時，乙進水管裝滿要6小時，丙出水管排空要8小時，現在甲乙丙3根水管輪流開水，每次1小時，問需要多少時間水池才能裝滿?
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】A。中公解析：設工作總量為24，甲乙為進水記為正效率，丙為放水記為負效率，所以甲效率6，乙效率4，丙效率為-3。甲乙丙各輪流工作1小時，可得最小循環周期為3小時，周期內工作總量為6+4-3=7，周期峰值為6+4=10。由于最后一小時為丙工作，丙是放水，所以工作過程中需要預留周期峰值24-10=14，14÷7=2。2個周期為6小時，剩下10的工作量需要甲和乙各工作1小時，所以最終裝滿水池需要的時間為6+1+1=8小時，本題答案選A。
通過上面這幾道例題，相信同學們對于交替合作的問題已然了解清楚，接下來還需要同學們再進行針對性地加強訓練，掌握好這類題目。
