在行測數量關系多者合作問題中有一類問題為多勞力問題，其和普通多者合作問題的區別是這類題目往往求的是最優的結果。其本質是統籌問題，是研究人力、物力的運用和籌劃，使它們能發揮最大效率的一類問題。
一、什么是多勞力合作問題
怎樣用最少的人力、物力在最短的時間內完成一定的任務或是怎樣用一定的人力、物力在一定時間內完成更多的任務量。
二、多勞力合作問題的解題原則
使每個勞動力發揮各自所長，統籌安排，方能實現最優，簡單來說，也就是讓合適的人做合適的事。這類問題的關鍵在于如何確定相對擅長項，我們結合相關題目來了解一下：
(一)已知每人完成各項工作的效率
甲和乙手工制作一種杯子的杯身和杯蓋，杯子只由這兩部分組成。甲每天可以制作150個杯身，或者制作75個杯蓋;乙每天可以制作60個杯身，或者制作24個杯蓋。現兩人一起合作制作杯子，10天最多可以制作( )件杯子。
A.600 B.650 C.700 D.900
【答案】C。核心解析：每個杯子由一個杯身和一個杯蓋組成，若讓最終杯子最多，那么杯子和杯蓋的數量都盡可能多，且數量均可匹配無剩余為最理想狀態。所以最終制作兩部分的數量最大且相等。
題目已知甲和乙的具體效率，甲制作杯身和杯蓋的效率均比乙大，但是這兩部分都需要有人做，那么我們就要讓相對效率更高的人做適合的工作。對甲而言，制作杯身、杯蓋兩個部件的效率比為150:75=2:1;對乙而言，制作這兩個部件的效率比為60:24=5:2，前者小于后者，因此乙更擅長制作杯身，則甲先進行杯蓋的制作工作，若十天只進行各自工作，那么甲完成杯蓋75×10=750個，乙完成杯身60×10=600個，則有150個杯蓋會浪費，為讓整體的數量再增加，甲除完成乙所需要的杯蓋數量后，剩下的時間可進行整個杯子的制作。所以甲做600個杯蓋需要600÷75=8天時間，那么剩余兩天時間甲要做相同數量的杯身和杯蓋自行匹配完整的杯子，根據效率之比2:1可知數量相同的情況下所用時間之比為1:2，即天做杯身，天做杯蓋，則最后兩天甲可完成杯子為×150=100個，總共可完成杯子600+100=700個。故選擇C選項。
(二)已知每人完成各項工作的時間
有甲、乙兩個工程隊負責某小區主干道維修及墻面粉刷。主干道維修，若兩個工程隊合作，30天完成，若乙工程隊單獨進行，105天完成;粉刷墻面，若兩個工程隊合作，28天完成，若甲工程隊單獨做，140天完成。如果兩項工作兩個工程隊共同合作，最少需要多少天?
A.34 B.35 C.40 D.41
【答案】C。核心解析：設主干道維修的工程量為30和105的最小公倍數210，則甲、乙合作修主干道的效率和為210÷30=7，乙的效率210÷105=2，那么甲的效率為7-2=5;
設粉刷墻面的工程量為28和140的最小公倍數140，則甲、乙合作刷墻面的效率和為140÷28=5，甲的效率為140÷140=1，那么乙的效率為5-1=4。
兩個工程隊合作完成時間最少，則優先讓兩個工程隊獨自完成自己效率較高的工作，甲完成這兩個工作效率之比5:1，乙為2:4，前者大于后者。因此甲相對更擅長修主干道;乙相對更擅長粉刷墻面。再讓先完成的一方幫助另一方，從而完成全部工作。
甲單獨修完主干道需要210÷5=42天，多于乙單獨完成墻面粉刷時間140÷4=35天，因此乙完成墻面粉刷后與甲完成主干道維修工作。此時甲已完成主干道維修的工作量為35×5=175，剩余210-175=35，由甲、乙一起完成，需要35÷7=5天，總時間需要35+5=40天。故選擇C選項。
總結：題干中已知效率時，當甲完成A產品與B產品的效率之比大于乙時，則甲相對擅長做A產品，乙相對擅長做B產品，再具體根據題目所給數據進行統籌分工;題干中已知時間時，我們也可以根據時間求出效率通過比較后進行統籌分工。
MVP學習網相信大家通過上述題目，能對多勞力問題有一定的了解，大家在備考期間需多多練習總結，掌握這類問題。
