數量關系是行測必考題型，且考點眾多，其中有一個考點——隔板模型，可以通過直接套用公式快速求解，簡單易學，今天就跟大家分享一下。
隔板模型是什么?我們通過下邊的例題一起看看。
例：將7本完全相同的日記本分給3名學生，要求每名學生至少分得1本，問一共有多少種分配方法?
如上題中，將相同的物品分給不同的對象，且每名對象分得的數量至少為1，進而求方法數的題目就是隔板模型。
隔板模型的具體表述為：把n個相同元素分給m個不同的對象，每個對象至少分得1個元素，問有多少種不同分法?
接下來大家一起來看看公考中的題目。
1.某城市一條道路上有4個十字路口，每個十字路口至少有1名交通協管員，現將8個協管員名額分配到這4個路口，則每個路口協管員名額的分配方案有多少種?
A.35 B.70 C.96 D.114
【核心解析】題干表述為將8個協管員名額分配到4個路口，每個路口至少1個，問分配的分法數。其中協管員名額是相同元素，4個路口對應不同的對象，每個路口至少1，說明每個對象分得的數量至少為1，滿足隔板模型。(此題注意分配的是名額，而不考慮具體的人)
【重點提示】
在套用隔板模型公式解題時，題干必須滿足以下條件：
分配的元素必須是相同的;
分配的對象是不同的;
每個對象分配的數量至少為1。
在考試中，我們遇到的題目并不完全滿足隔板模型條件的題目時，此時又該如何處理?一起看看下題。
2.某辦公室接到15份公文的處理任務，分配給甲、乙、丙三名工作人員處理。假如每名工作人員處理的公文份數不得少于3份，也不得多于10份，問共有多少種分配方式?
A.15 B.18 C.21 D.28
【核心解析】題干表述為將15份公文的處理任務，分配給3名工作人員，每名分到的數量不少于3份，不多于10份，求分配的方法數。其中15份公文的處理任務可看成15個相同的元素，3名工作人員為不同的對象，但每個對象分得的數量不滿足至少為1，不滿足隔板模型的條件，此時遇到類似題目時，我們可以嘗試將條件進行轉化，轉化后讓其滿足隔板模型的條件，之后再應用隔板模型的公式進行求解。
此題中每個對象分配的數量至少為3，要想轉化成至少為1，只需要一步操作，即先給每個對象分配2份，此時剩余15-2×3=9份公文處理任務，這9份任務再分配時就滿足隔板模型條件了。
題干中還提出不能多于10份，顯然，在每名工作人員至少3份的情況下，不可能出現有人員多于10份的情況，故此條件可不考慮。
【套公式求解】每名對象先分配2份，因分配元素相同，則只有1種分配方法。剩余9份公文處理任務分配直接套用隔板模型公式，分配方案有種。綜上，滿足題意的分配方案為1×28=28種，選擇D。
結合上面兩道題的解題方法，大家嘗試做做下題。
3.甲、乙、丙三個單位訂閱同一款報刊，已知三個單位共訂了12份，若每個單位訂閱的數量不少于3份，但不超過5份，問這三個單位的報刊訂閱數量有多少種情況?
A.2 B.6 C.7 D.9
【核心解析】題干表述相當于12份相同的報刊，分給3個不同的單位，每個單位分到的數量不少于3份，不多于5份，不完全滿足隔板模型，可以將其進行轉化。
同上題，可先給每個單位分2份，此時剩余12-2×3=6份，再分配時滿足隔板模型。
同理，分析是否有單位分得的數量會多余5份，若每個單位分3份，剩余12-3×3=3，若這3份都分給1個單位，即可出現有單位分到6份，多于5份，不滿足題意，故計算分配情況數時需要將不滿足題意的情況減掉。
總結，以上就是公考數量關系中常見的隔板模型及其解法，希望大家在備考時多加練習，考場上遇到便能輕松應對。
>熱推課程：國考面試峰會 | 曬分數查成績 | 深度系統班 | 國面專項重點精學 | 政治素養明師精訓課 | 專業專項考情
>面試：面試核心熱點 | 專業專項面試考情介紹 | 精講面試 | 揭秘面試 | 先導學：結構化 | 結構化小組 | 無領導 | 國考面試題型黃金八講 | 高頻考點精講
>研學：1元100個必看面試熱點 | 申論80分示范答題 | 考點梳理 | 12元時政月末盤點
>專項：1元行測600題 |行測每日資料 | 典藏范文500篇 | 易錯600題 | 申論8套卷 | 試題領取
>圖書：2024國考圖書套裝（含2023國考試題+100H輔導+60天會員+每周模考）
