在近年的行測考試中，關于計算問題的考查頻次非常高，而在計算問題中經常會涉及關于不定方程的考查，但是大部分考生對于不定方程的求解缺乏一定的技巧性，從而導致做題速度較慢。接下來MVP學習網就給大家講解一下在正整數范圍內是如何求解不定方程的。
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一、不定方程的定義
不定方程是指未知數的個數多于獨立方程個數的一類方程。例如：3x+5y=24。在這一個獨立方程中有x和y兩個未知數，所以對于這個方程而言它的解是不固定的，是一個不定方程。
二、不定方程正整數范圍內的解法
1.整除法：當某一未知數前的系數與常數項有非1公約數時。
2.奇偶性：當未知數前的系數為一奇一偶時。
3.尾數法：當未知數前的系數為5的倍數時。
三、例題精講
【例1】小張的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的兩個乘積加起來剛好等于900。問孩子出生在哪一個季度?
A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度
【核心解析】D。設出生月份為x，出生日期為y，則29x+24y=900，由于x，y分別表示的是月份和出生日期，只能是正整數，所以可以考慮正整數范圍內的解法。24、900有公約數12，根據整除法，24、900均為12的倍數，而29為質數，則x應是12的倍數，即出生月份為12月，在第四季度，選擇D項。
【例2】某單位向希望工程捐款，其中部門領導每人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門所有人員共捐款320元，已知該部門總人數超過10人，問該部門可能有幾名部門領導?
A.1 B.2 C.3 D.4
【核心解析】B。設領導有x人，普通員工有y人，則50x+20y=320(x+y>10)，化簡之后為5x+2y=32，由于x、y表示的是人數，所以只能是正整數，考慮正整數范圍內的求解。x、y的系數為一奇一偶，且32為偶數，2y為偶數，則x也為偶數，排除A、C;代入B，x=2,y=11,滿足人數超過10人，選擇B項。
【例3】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客都有座位，且車上沒有空座，則需要大客車的數量是( )。
A.1輛 B.2輛 C.3輛 D.4輛
【核心解析】C。設大客車的數量為x，小客車的數量為y，則37x+20y=271，由于x、y為客車的數量，只能是正整數，所以可以考慮正整數范圍內的解法。y的系數20為5的倍數，可以考慮尾數法，20y的尾數為0，則37x的尾數為1，結合選項來看，只有C選項乘以37尾數為1，選擇C項。
通過以上講解，相信各位考生可以看到對正整數范圍內的不定方程運用整除、奇偶特性以及尾數法三種解題方法可以快速求解，只需要大家記住每種方法的應用環(huán)境就可以。希望大家能熟練掌握解題方法，從中有所收獲。
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